Catégories cofibrées additives -- Catégories cofibrées exactes à gauche -- Complexe typique LX. d'un objet de E. Procomplexe typique LE. de E -- Le proobjet NE et l'homorphisme caractéristique d'un objet de E -- Cas d'une catégorie cofibrée exacte à gauche -- Catégories cofibrées définies par des complexes de chaînes, et théorèmes de représentabilité -- Application aux extensions de faisceaux d'anneaux -- Application aux “variations infinitésimales” de faisceaux d'algèbres -- Propriétés générales du complexe cotangent relatif -- Suites exactes de transitivité -- Complexe cotangent relatif et relèvement infinitésimal de morphismes de topos annelés. Application aux morphismes formellement nets -- Applications du complexe cotangent relatif, et problèmes ouverts.