Einfuhrung in die transzendenten zahlen

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I. Kapitel. Konstruktion transzendenter Zahlen 1. Der LIOUVILLEsche Approximationssatz 2. LIOUVILLEsche transzendente Zahlen 3. Verallgemeinerung des LIOUVILLEschen Satzes 4. Eine Anwendung des verallgemeinerten LIOUVILLEschen Satzes 5. Schärfere Approximationssätze. Der Satz von THUE-SIEGEL-ROTH 6. Weitere Anwendungen auf transzendente Zahlen II. Kapitel. Transzendente Zahlen als Werte von periodischen Funktionen und deren Umkehrfunktionen 1. Irrationalität von? 2. Transzendenz der Werte der Exponentialfunktion und des Logarithmus 3. Arithmetische Bedingungen für algebraische Abhängigkeit von Funktionen 4. Transzendenzresultate, die mit der Exponentialfunktion, den elliptischen Funktionen und der Modulfunktion zusammenhängen III. Kapitel. Eine Klasseneinteilung der Zahlen nach MAHLER 1. Einführung der MAHLERschen Klassifikation 2. Eigenschaften der MAHLERschen Klasseneinteilung 3. Die Klassifikation von KOKSMA und ihr Zusammenhang mit der MAHLERschen Einteilung 4. Eine maßtheoretische Frage IV. Kapitel. Das Transzendenzmaß 1. Ein Transzendenzmaß für e 2. Eine GELFONDsche Methode zur Annäherung von?ß durch algebraische Zahlen 3. Eine verallgemeinerte Fragestellung und weitere Resultate V. Kapitel. Algebraische Unabhängigkeit transzendenter Zahlen (Die SIEGELsche Methode) 1. Arithmetische Hilfsbetrachtungen 2. Der LINDEMANNsche Satz 3. Algebraische Beziehungen zwischen BESSELschen Funktionen und ihren ersten Ableitungen 4. Der SIEGELsche Satz über die Werte von BESSELschen Funktionen und weitere Resultate